Informação no Universo: Entropia do Buraco Negro

Segundo Einstein, uma concentração de matéria ou energia suficientemente alta curvaria o espaço-tempo de forma a rompê-lo formando um buraco negro.

A massa do buraco negro e o momento angular deste somado à da matéria capturada são medidos a partir da deformação do espaço-tempo em torno do buraco negro. Neste caso a segunda lei da termodinâmica parece ser violada.

"A quantidade de entropia de qualquer sistema isolado termodinamicamente tende a incrementar-se com o tempo, até alcançar um valor máximo". Ou seja, quando uma parte de um sistema fechado interage com outra parte, a energia tende a dividir-se por igual, até que o sistema alcance um equilíbrio térmico.

Esta lei estabelece que a entropia de um sistema físico isolado nunca pode diminuir.

Quando a matéria desaparece no interior do buraco negro, a sua entropia aumenta e a segunda lei torna-se irrelevante. Este quebra-cabeças surgiu quando Demetrious Christodoulou e Stephen Hawking, em 1970 provaram que na fusão de buracos negros, a área total dos horizontes de eventos nunca diminui. Jacob Bekenstein propôs, em 1972, que um buraco negro tem uma entropia proporcional à área do seu horizonte de eventos.

Quando uma estrela colapsa para formar um buraco negro, a entropia do buraco negro supera a entropia da estrela. Hawking , em 1974, demonstrou que um buraco negro emite radiação (radiação Hawking).

Esta radiação não vem diretamente do buraco negro em si, mas, antes, é o resultado de partículas virtuais sendo “induzidas” pela gravidade do buraco negro a se tornar reais.

Numa visão mais precisa, mas ainda muito simplificada do processo, flutuações quânticas de vácuo causam um par de partícula-antipartícula a aparecer próximo ao horizonte de eventos de um buraco negro. Uma do par cai no buraco negro, enquanto a outra escapa. A fim de preservar o total de energia, a partícula que caiu no buraco negro assume uma energia negativa (em relação a um observador fora do buraco negro). Através deste processo o buraco negro perde massa, bem como, a um observador externo, parece que o buraco negro acaba de emitir uma partícula.

A entropia da radiação que emerge do buraco é suficiente para compensar a diminuição de entropia do buraco negro.

O processo de radiação de Hawking permitiu a Rafael Sorkin, em 1986, determinar a constante de proporcionalidade entre a entropia do buraco negro e a área do horizonte de eventos:

A entropia do buraco negro é um quarto da área do horizonte de eventos, medidas em áreas Plank (10^-33 cm é o comprimento de Plank, a área é 10^-66).

A entropia é dada por:

Em que,

S: Entropia

A: Área

k: Constante de Boltzmann

ħ: Constante de Planck normalizada

G: Constante Gravitacional Universal de Newton

c: Velocidade da luz no vácuo

A energia de um buraco negro de 1 cm seria de cerca de 10⁶⁶ bits, equivalente à energia termodinâmica de um cubo de água de dez mil milhões de quilómetros de lado.

Fonte: Scientific American