Informação no Universo: Duas Entropias

A entropia termodinâmica foi caracterizada, em 1877, pelo físico Ludwing Boltzmann considerando o número de diferentes estados microscópicos em que as partículas que compõem um pedaço da matéria poderiam estar enquanto ainda mantivessem as mesmas propriedades macroscópicas da matéria.

Para Claude Shannon a entropia de uma mensagem corresponde ao número de dígitos binários para codificá-la.

Estas duas entropias, a termodinâmica e a de Shannon são equivalentes. O número de arranjos contados pela entropia de Boltzmann reflecte a quantidade de informação de Shannon. Há, no entanto, pelo menos uma diferença entre as duas entropias:

1- A entropia termodinâmica é expressa em unidades e energia divididas pela temperatura (S=E/T). A entropia de Shannon é expressa em bits. E, quando reduzidos às mesmas unidades apresentam valores diferentes.

Um microchip de silício, a 25ºC, tem uma entropia de Shannon de 10¹⁰ bits e tem uma entropia termodinâmica de 10²³ bits. Isto porque as entropias são calculadas para diferentes graus de liberdade (a entropia de Shannon apresenta somente 2 graus de liberdade, 0 ou 1. A entropia termodinâmica depende de todos os estados de milhões de átomos).