William Unruth, em 1981, demonstrou uma semelhança entre a propagação do som num fluido em movimento e a da luz no espaço-tempo curvo. Esta demonstração poderá permitir a observação experimental de um fenómeno idêntico ao de Hawking. Quando a temperatura se aproxima do zero absoluto, o som pode-se comportar como partículas quânticas – fonões.
O comportamento dos fonões num fluido em repouso ou em movimento uniforme é análogo ao comportamento dos fotões no espaço-tempo plano, com uma propagação rectilínea, com comprimento de onda, frequência e velocidade constantes.
Se o fluido estiver suficientemente frio a analogia estende-se ao nível quântico. O horizonte sónico emite fonões térmicos similares à radiação de Hawking.
Outras simulações de buracos negros foram propostas por alguns físicos. Uma das ideias envolve ondulações na superfície de um líquido entre camadas de hélio superfluido, tão frio a ponto de ter perdido toda a resistência friccional ao movimento. Outra ideia é modelar a expansão acelerada do Universo, que gera uma radiação idêntica à de Hawking. Um condensado de Bose-Einstein (gás frio ao ponde dos seus átomos perderem a sua identidade individual) pode agir sobre o som como um Universo em expansão faz com a luz.
Os detalhes da estrutura molecular estão contidos na forma como a velocidade de uma onda sonora depende do seu comprimento de onda, chamada Relação de Dispersão e que determina a velocidade de propagação.
Podem ocorrer três comportamentos:
Tipo I – Ausência de dispersão. A onda em comprimentos curtos comporta-se como em comprimentos longos
Tipo II – A velocidade decresce quando o comprimento de onda diminui.
Tipo III – A velocidade aumenta.
O tipo I descreve fotões na relatividade; o tipo II descreve-os em hélio superfluido; e o tipo III em condensados de Bose-Einstein diluídos.
Numa visão de frente para trás no tempo, os fonões nadam a favor da corrente em direcção ao horizonte, e o seu comprimento diminui. Quando o comprimento se aproxima da distância intermolecular, a relação de dispersão torna-se um factor importante. No tipo II, os fonões reduzem a velocidade, invertem a direcção e voltam a deslocar-se contra a corrente. No tipo III, ultrapassam a velocidade do som e cruzam o horizonte.
A analogia com o efeito Hawking deve satisfazer uma condição: os pares de fonões virtuais devem iniciar a sua existência no estado fundamental, tal como os pares de fotões virtuais em torno do buraco negro.
Sob essa condição, o fluido emite uma radiação semelhante à de Hawking. Os comprimentos de onda atingem o menor nível na distância intermolecular. O desvio para o vermelho infinito é uma consequência da suposição não realística de que os átomos são infinitamente pequenos.
A analogia indica que o resultado de Hawking está certo. Sugere também que o desvio para o vermelho infinito no horizonte do buraco negro deve ser evitado devido à dispersão da luz de comprimento de onda curto. Uma contra é que a teoria da relatividade refere que a luz não sofre dispersão no vácuo. Perante este dilema, ou os cientistas retêm a injunção de Einstein contra um sistema de referência preferencial e admitem o desvio para o vermelho infinito, ou então concedem que os fotões não sofrem desvio para o vermelho infinito, e são forçados a introduzir um sistema de referência preferencial.
Suspeita-se, há muito tempo, que juntar a relatividade e a mecânica quântica envolve um atalho curto, provavelmente relacionado à escala de Plank. A analogia acústica reforça essa suspeita.
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